买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元

Question

买一盒牙膏,一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元，若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵,2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格
请写详细过程。谢谢！

Answer 1

设一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格分别为x、y、z元，则
x+y+z=100
y>2x，2z>7y，z<8x ==>7x<z<8x，2x<y<16x/7
x+y+z=100>x+2x+7x=10x ==>x<10
x+y+z=100<x+16x/7+8x=11又2/7*x ==>x>700/79
因为x为整数，所以x=9
63<z<72，18<y<20.5
当y=19时，z=72=8x不符题意；
当y=20时，z=71
所以一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格分别为9、20、71元

希望能帮到你!