问题:9.(5分)如图,长方体ABCD_A1B1C1D1的体积是120,E为CC1的中点,则三棱锥E_BCD的体积是
1、由长方体的体积为底面积乘以高,而三棱锥的体积为底面积*高*1/3
2、由长方体的各个棱边互相垂直,我们可以知道边CC1垂直于平面ABCD
3、由此我们可以知道大长方体的体积是AB*BC*CC1=120
4、由于三棱锥在长方体里面,由图我们可以知道,三棱锥的体积=底面BCD面积*CE*1/3
5、由已知条件我们可以知道:三角形BCD的面积是长方形ABCD的一半,CE的长度是CC1的一半
6、代换可以得到:三棱锥的体积=1/2*AB*BC*1/2*CC1*1/3=1/12*长方体体积=10
由此,三棱锥的体积为10