高一数学化简

Question

呃..这题超纲了 虽然我看不太懂答案 不过还是很感谢你们哈 特别是那位网友提供的记忆方法

Answer 1

n要用到的基本公式：
①. cos(α - π) = cos(α + π) = - cosα
记忆方法，先假设α在第一象限，那么(α - π)和(α + π)都位于第三象限（注意cos的周期就是2π，所以 cos(α - π) = cos(α - π + 2π)成立 ），1、3象限的余弦值当然相反了；
②. (1 + cos2α)/2 = cos²α (1 - cos2nα)/2 = sin²α
记忆方法，cos2α = cos²α - sin²α = 2cos²α -1 = 1 - 2sin²α ；
解：
原式 = √[(1 + cos(α - π)) / 2]
= √[(1 - cosα) / 2] 用到公式①
= √sin²(α/2) 用到公式②
= + sin(α/2) 或者 - sin(α/2) x轴上方（第1、2象限，正弦sin的值都是正的）
本题中的(α/2)在0到90°之间 或者(α/2)在0到-90°之间

Answer 2

cos(a-π)=-cos(a
(1+cos(a))/2=cos²（a/2）

所以原式=绝对值下cos(a/2)

因为a/2的取值范围是-π/2--π/2
在这区间内cos为正
所以原式=cos(a/2)

Answer 3

原式=√[（1-cosa）/2]=√[(1-cos^2 a/2 +sin^2 a/2)/2]=√[(2sin^2 a/2)/2]=√(sin^2 a/2)=|sina/2|
因为-π<a<π
所以 原式化简为-sina/2（-π<a<0） sina/2（0<=a<π）
是化简题吗，我怎么感觉是范围题来自：求助得到的回答

Answer 4

dsfgdsgdfgfdhfghgfj