数学问题（关于三角函数）有2个问题

Question

问题1：化简sin(派-x）cos（2派-x）/tan（派-x）
（要详细的过程）

问题2：已知tanx=2，则3sin平方x+2sinx*cosx 等于多少？
（要详细的过程）
2个问题都要详细的过程，拜托了！

Answer 1

sin(派-x）cos（2派-x）/tan（派-x）=sinx*cosx/(-tanx)=sinx*cosx/(-sinx/cosx)=-cos平方x

3sin平方x+2sinx*cosx
=(3sin平方x+2sinx*cosx)/(sin平方x+cos平方x)
[因为sin平方x+cos平方x=1]
=(3tan平方x+2tanx)/(tan平方x+1)
[分子分母同除cos平方x]
=16/5

Answer 2

sin(180-x)cos(360-x)/tan(180-x)
=[sin(180-x)/tan(180-x)]cos(-x)
=cos(180-x)cos(x)
=-cos(x)*cos(x)

tanx=2
sinx/cosx=2
(sinx)^2+(cosx)^=1
解这个方程得到
sinx=2/sqrt(5)
cosx=1/sqrt(5)
原式=3sin(x)^2+2*2/5
=3*4/5+4/5
=16/5本回答被提问者采纳

Answer 3

问题1：化简sin(派-x）cos（2派-x）/tan（派-x）
（要详细的过程）

=sinx*cosx/(-tanx)

=-sinxcosx/(sinx/cosx)

=-(cosx)^2

问题2：已知tanx=2，则3sin平方x+2sinx*cosx 等于多少？

tanx=sinx/cosx=2

(sinx/cosx)^2=[1-(cosx)^2]/(cosx)^2=4

1-(cosx)^2=4(cosx)^2

(cosx)^2=1/5

原式=(cosx)^2*[3(sinx)^2/(cosx)^2+2sinxcosx/(cosx)^2]

=1/5*[3(tanx)^2+2tanx)

=1/5*[3*4+2*2]

=16/5

Answer 4

你参考书中的三角函数转换公式