“身上取鸵毛一没法”指的是羊。歇后语的意思是：比喻不可能办到的事情。
原句是羊身上取鸵毛：没法。所以指的就是羊。
【其他关于羊的歇后语】
牵着羊进照相馆：出洋(羊)相
山羊见了老虎皮：望而生畏
山羊野马在一起：不合群
绳子牵羊羔：让它往哪里走，它跟着往哪里走
亡羊补卒：为期不晚(比喻在事情失败之后，想办法去补救)
许不下羊羔许骆驼：巧言哄人
羊憧篱笆：进退两难
羊粪蛋当子弹：不是好仔(子)(比喻不是好东西)
羊圈蹦出个驴来：数你大
羊群里的驴娃子：与众不同(比喻跟一般人不一样)
羊群里跑出个骆驼：抖什么威风
羊群里跑出头驴来：哪里来的个野种
羊群里跑个兔：数它小，数它精(比喻年龄虽小，办事却精灵)
羊肉里的萝卜：骚货
羊身上取鸵毛：没法(比喻不可能办到的事情)
羊头上的毛：长不长
有骆驼不说羊：尽拣大的讲
长颈鹿进羊群：非常突出
长颈鹿进羊群：高出一大截