1、4、9、16、（25）、（36）、49、（64）。
解答过程如下：
一、设第一个数为a1，第二个数为a2，第三个数为a3，第四个数为a4，……，第n个数为an。
二、观察1、4、9、16可以发现：
1）a1=1=1²
2）a2=4=2²
3）a3=9=3²
4）a4=16=4²
5）于是可得：an=n²。
三、再根据题目中需要求的是a5，a6，a8。可得：a5=25，a6=36，a8=64。
扩展资料：
找规律的方法：
1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
2、一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。