如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑

Question

如图所示，一质量m=0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s。已知斜面的倾角θ=37°，斜面长度L=4.0m，sin37°=0.60，cos37°=0.80，若空气阻力可忽略不计，取重力加速度g=10m/s2。求：滑块与斜面间的动摩擦因数

我知道是mgsinθ-umgcosθ=ma但我没有搞懂为什么摩擦力要乘cosθ 摩擦力是和物体运动方向相反吧

力的分解是这样么？

Answer 1

是的，摩擦力f=μN，请注意这里的N是正压力，即垂直作用在物体表面上的压力
所以这个压力在题目中等于mgcosθ（这个cosθ是重力在垂直于斜面方向的分解。所以正压力等于mgcosθ）
由f=μN知，f=μmgcosθ

Answer 2

计算摩擦力的大小时，应先判断该摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力。再用相应方法求出。
滑动摩擦力的大小计算公式为f =μN ，式中的μ叫动摩擦因数，也叫滑动摩擦系数，它只跟材料、接触面粗糙程度有关，注意跟接触面积无关；N为正压力。
滑动摩擦力：发生在两个相互接触而相对滑动的物体之间，阻碍着它们之间相对滑动的力。
摩擦力的方向与物体相对运动的方向或相对运动趋势方向相反。而不是与物体的运动方向相反。摩擦力可作为动力也可作为阻力。
综上所述，你的问题中摩擦力是和物体运动方向相反。
有搞懂为什么摩擦力要乘cosθ ？

是因为mgcosθ就是N，也就是重力在垂直于斜面上的分立。
如不懂，可追问~

Answer 3

你的力的分解是正确的，
mgsinθ-umgcosθ=ma你的解释并不对
公式中f=uN，N是压力并不是重力，
你都把图画出来了，物体对斜面的压力也就是umgcosθ，
物体作加速运动，所以加速度向下，摩擦力向上
这个题需要步骤吗？

解：∵从固定的粗糙斜面的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小v=4.0m/s
∴v²=2ax，a=2m/s²
受力分析可得，mgsinθ-umgcosθ=ma，解得u=0.5

有疑问可以追问哦，。

Answer 4

把mg沿 f 和压力N方向正交分解，因为物体在压力方向上平衡，所以N=mgcosθ
故f=μN=μmgcosθ

Answer 5

因为啊，摩擦力的计算公式是f=u*正压力 这个cosθ是重力在垂直于斜面方向的分解。所以正压力等于mgcosθ 所以摩擦力等于umgcosθ