蜘蛛有8只脚,蜻蜓有6只脚和2对翅膀,蝉有6只脚和一对翅膀.现有这三种小虫18只,共有脚124只,翅膀20对.每种昆

Question

虫各有多少只？

Answer 1

我告诉你有趣的算法：
假设这些昆虫训练有素，听指挥~~
第一步：18只昆虫每个抬起6只脚，这样总共剩下了124-18×6=16只脚，这时只有蜘蛛还有2只脚，所以蜘蛛有8只。
第二步：剩下蜻蜓和蝉10只，,每个挥动一对翅膀，这样总共剩下20-10=10对，而此时只有蜻蜓还有一对翅膀，所以蜻蜓有10只。
这样蝉就是18-8-10=0只了。追问

我要过程。。。

追答

那上面我的解法你能看的懂吗？
正规的解法就是楼下所列的，我给的这个方法只是简便算法。如果要过程我可以写的详细一点。

假设这些昆虫训练有素，听指挥~~
第一步：18只昆虫每个抬起6只脚，这样还留在地上的脚就剩下了124-18×6=16只，而这时只有每个蜘蛛还有2只脚在地上，所以蜘蛛有16÷2=8只。
第二步：由第一步可知：蜻蜓和蝉共10只，这时每个挥动一对翅膀，这样没有动的翅膀总共剩下20-10=10对，而此时只有每个蜻蜓还有一对翅膀没有动，所以蜻蜓有10只。
这样蝉就是18-8-10=0只了。
综上：蜘蛛8只，蜻蜓10只，蝉0只。

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Answer 2

设蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉z只
列方程组
x+y+z=18 ①
8x+6y+6z=124 ②
2y+z=20 ③

把z=20-2y带入方程①和②
x+y+(20-2y)=18 即x=y-2 ④
8x+6y+6×(20-2y)=124 即4x-3y=2 ⑤
把④带入⑤
y=10
x=8
z=0

蜘蛛8只，蜻蜓10只，蝉0只追问

看不大明白，能直接写出来吗？

追答

方程看不懂么？怎么个直接写出来法啊？