一个数除以7余1,除以9余3,除以11余5,这个数最小是多少

如题所述

可以这样考虑:

一个数除以7余1

那么这个数再加6,1+6=7

刚好是7的整数倍

一个数除以9余3

那么这个数再加6,3+6=9

刚好是9的整数倍

一个数除以11余5

那么这个数再加6,5+6=11

刚好是11的整数倍
所以这个数加6后就是7,9,11的最小公倍数

可以求得7,9,11的最小公倍数为:7*9*11=693

所以这个数最小为:7*9*11-6

=693-6

=687
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2022-04-26
一个数除以9余3,除以11余5,除以13余7。你会发现9与3之间,11与5之间,13与7之间都是相差6,也就是说当给这个数加上6以后,再用它除以9、11、13的时候,是可以除尽的。而9、11、13的最小公倍数是9*11*13=1287,那么n1287就是这三个数的公倍数,n1287-6就是这个有余数的自然数,最小自然数一定是当n=1的时候,即最小自然数为1281。
相似回答