高数，横线处怎么得出的，求解释

Question

如题所述

Answer 1

详细过程如图rt……

Answer 2

这个是无穷级数和函数之间的转换公式，可以再书中查阅得到。

Answer 3

系泰勒级数展开

Answer 4

这是按泰勒公式展开，因为1/(1+x)=1-x+x^2+o(x^2)，作替换x替换成x²，得到1/(1+x^2)=1-x²+x²^2+o(x2^2))=1-x^2+x^4+o(x^4)。