样本标准偏差:
,
代表所采用的样本X1,X2,...,Xn的均值。
总体标准偏差:
,
代表总体X的均值。
标准差描述各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离差平方和平均后的方根,用σ表示,标准差是方差的算术平方根。
扩展资料
标准差可以反映数据集的分散程度。标准差越小,与平均值的偏差越小,反之亦然。标准差的大小可以通过标准差与平均值之间的乘数关系来衡量。对于具有相同平均值的两个数据集,标准偏差可能不相同。
例如,A组和B组的3名学生参加了同一个语言测试。a组为65、55、45分,b组为69、68、67分。两组平均为70,但a组的标准差应为17.8,b组的标准差应为2.16,说明a组学生之间的差距远大于b组学生之间的差距。
参考资料来源:百度百科-标准偏差