初二数学题全等相似问题 △ABC内一点P，AB=AC,∠BAC=36°，∠PBA=30°，∠PCA=18°，求证，AP=BC
全等相似问题△ABC内一点P，AB=AC,∠BAC=36°，∠PBA=30°，∠PCA=18°，求证，AP=BC
AC垂直OD，BD垂直OD
所以∠ACO=∠BDO=90°
因为∠AOB=90°
所以∠AOC+∠BOD=90°
∠OBD+∠BOD=90°
所以∠AOC=∠OBD
又因为AO=BO
所以三角形ACO全等于三角形ODB(AAS)
所以AC=OD
性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2021-08-28
证明：
以BC为底边，在△ABC内做一个正三角形，得顶点D，连AD。已知∠BAC=36°，所以，∠BAD=36°/2=18°，可得∠BAD=∠PCA，又因为，AB=AC，所以，△ABD全等于△APC，所以，AP=AD，因为，AD=BC，所以可AP=BC。
性质：
1、三边相等的三角形是等边三角形。
2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。
4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。
本回答被网友采纳第2个回答 2020-02-25
作AF垂直于BC
延长CP交AF于Q
连AQ,BQ
BP延长线上取点D，使BQ=QD
连DQ,DA,DC
算出角度，证三角形BQC和三角形ADP全等即可
（为什么这两天这么多人问这道题）
第3个回答 2020-02-22
AC垂直OD，BD垂直OD
所以∠ACO=∠BDO=90°（1）
因为∠AOB=90°
所以∠AOC+∠BOD=90°
∠OBD+∠BOD=90°
所以∠AOC=∠OBD（2)
又因为AO=BO(3)
所以三角形ACO全等于三角形ODB(AAS)
所以AC=OD本回答被网友采纳
所以∠ACO=∠BDO=90°（1）
因为∠AOB=90°
所以∠AOC+∠BOD=90°
∠OBD+∠BOD=90°
所以∠AOC=∠OBD（2)
又因为AO=BO(3)
所以三角形ACO全等于三角形ODB(AAS)
所以AC=OD本回答被网友采纳
第4个回答 2020-03-01
做等边证全等
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