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求二元函数的极值
图片中那个答案是正确的,并说明理由
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推荐答案 2018-11-17
题里给了一个极限,说明f(x,y)-xy和(x^2+y^2)^2是等价无穷小,那么f(x,y)-xy=0,f(0,0)=0由保号性可得(f(x,y)-xy)/(x^2+y^2)^2>0,又因为(x^2+y^2)^2≥0,所以f(x,y)-xy>0
在x→0,y→0的过程中,xy有可能为正,有可能为负,所以f(x,y)有可能为正,有可能为负,而f(0,0)=0,所以在趋近过程中有时f(x,y)大于f(0,0),有时小于,故它不是极值点。
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