关于高中简单数学定义域的问题 表示已经混淆

如题所述

做对了的
复合函数g[f(x)]的定义域其实就是就是f(x)的值域追问

最下面一题是怎么回事

追答

正如我上面所说,y=f(x²-1)=f[g(x)]
这里令g(x)=x²-1,g(x)的定义域是[-√3,√3]
那么g(x)的值域就是[-1,2]
所以f(x)的定义域就是[-1,2]

追问

题目开头的定义域不是f(x)的定义域或者是g(x 的值域吗

上面一题 是不是问的是里面x的定义域?

追答

同学请不要混淆f和g
f和g都是函数
x都是他们的定义域
我们这里讨论的是,复合函数中的定义域是子函数的值域的问题

追问

上面一题的 是不是讨论 最里面函数的定义域?

追答

那我简单一点说吧,
假如:g(x)=x+1 x的定义域是[-1,1] 那么g(x)的值域就是[0,2]

f[g(x)]= g(x)+1 在这里f(x)的定义域是不是g(x)的值域?回答是
那么f(x)的定义域是[0,2]

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