初一几何题

Question

在计算内角和时，求得内角和为1125度，当发现错误以后，再检查，发现少算了一个内角，求这个内角的度数，这个多边行是几边行？
是九边形，我要的是这个角的度数和过程！！

Answer 1

设少算的内角为x°
由于多边形内角和是180°的倍数，所以1125+x°=180°（n-2）
又因为x<180°
所以x=135°，n-2=7，n=9

（不可能是五边形！！！！！！五边形内角和为180°（5-2）=540°，怎么可能求得内角和为1125度呢？？）

Answer 2

因为内角和一定是180的倍数
所以:1125/180=6......45
即少算的内角为:180-45=135度 6+1+2=9
这个多边形是9边形.

Answer 3

内角公式(n-2)*180=1125+a
n=33/4+a/180 n为正整数
所以a/180=3/4 a=135
n=9

Answer 4

135度 9边
内角和＝（n-2）×180，
1125＝（n-2）×180，n＝8.25
因少算一角，则n=9

Answer 5

设少算的一个内角度数为α，则0＜α＜180
由内角和公式可知，（n－2）·180－α＝1125
则α＝（n－2）·180－1125
∵ 0＜α＜180
∴ 0＜（n－2）·180－1125＜180
∴ 6.25＜n－2＜7.25
∵ n－2是整数
∴ n－2＝7 ∴ n＝9
相应地，可算出 α＝135
即少算的内角是135°，这个多边形是9边形。

Answer 6

内角和公式:(n-2)*180°n是指这个图形为几边形
过程:(有点凑的成分 ..)

1125/180=6.25
所以n要大于6.25+2而且是正整数
如果n=9 那那个内角就是(9-2)*180°-1125°=135°
如果n=10 那那个内角就是(10-2)*180°-1125°=315°>180°(舍去)

所以n=9(即这个图形为九边形) 那个内角就是135°