点D,E,F分别是三角形ABC边BC,CA,AB上的点，求角1+角2+角3+角4+角5+角6的度数

如题所述

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第1个回答 2012-11-24

∠2=∠B+x ∠4=∠C+y ∠6=∠A+β ∠1 ∠3 ∠ 5 123456加起来正好是2个180°，所以就是360度了，不知道听没听懂

第2个回答 2012-11-22

360°
设AC,CF 交于点P， FC,BE交于点O
角APC=∠2=角3 ∠FOE=∠1=∠6本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-11-24

角2.4.6 用外角公式应该是360’

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...的边bc,ac,ab上的点。求:角1+角2+角3+角4+角5+角6=?D在BC边上,E...答：点d,e,f分别是三角形abc的边bc,ac,ab上的点。求:角1+角2+角3+角4+角5+角6=?D在BC边上，E在AC边上，F在AB(补充说明角1=角ABE，角2=角ADC，角3=BCF，角4=角BEA,角5=角DAC,角6=角BFC)角1+角2+角3+角4+角5+角6=360° ...

...AC,AB上的点,试求角1+角2+角3+角4+角5+角6的度数答：解：将CF与AD的交点设为P，CF与BE的交点设为Q ∵∠APQ是三角形DCP的外角 ∴∠APQ＝∠2+∠3 ∵∠PQE是三角形BQF的外角 ∴∠PQE＝∠1+∠6 ∵∠APQ+∠PQE+∠4+∠5＝360° ∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°

如图,点d,e,f,分别是三角形abc的边bc,ca,ab上的点答：∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

如图,点D.E.F分别是△ABC边BC,AC,AB上的点,求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+...答：看到那个没有标角的三角形没。。180-（角1+角6）+180-（角2+角3）+180-（角4+角5）=180 所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360

...ac,ab上的点,则角1+角2+角3+角4+角5+角6的度数答：解：设BE于CF相交于M 因为角5+角2+角3+角ACM=180度因为角4=角ACM+角CME 所以角2+角3+角5+角4-角CME=180度因为角CME=角BMF 所以角2+角3+角4+角5-角BMF=180度因为角1+角6+角BMF=180度所以角1+角2+角3+角4+角5+角6=360度 ...

...分别在边B C AC A B上 则角1+角2+角3+角4+角5+角6=答：设AD与CF交于G，BF与AD交于H，则角2+角3=角FGH，角4+角5=角BHG，所以角1+2+3+4+5+6=四边形BFGH的内角和=360度

...点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,则角1+角2+角3+角4+角5+角答：360度。360度。

...三角形abc是等边三角形,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且∠1=∠2=∠3...答：在CA上截取FG=AD，连结PG ∵∠1+∠5=60°，∠2+∠4=60°，∠1=∠2，∴∠4=∠5，又∵AD=GF,DP=PF ∴△ADP≌△GPF ∴∠6=∠7，AP=GP ∴∠6+∠DPG=∠7+∠DPG=60°，∴△APG是等边三角形 ∴∠PAF=∠C=60° ∴AP//BC

...△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且DEF是等腰三角形...答：BD=CE BF=CD 因为角2=角B=角C=角E=角F=60 角1+角2+角3=180 角C+角4+角3=180 角B+角5+角1=180 所以角1=角4 角5=角3 三角形BFD与三角形CDE全等同理，三角形BFD CDE AEF 都全等那么 BD=CE=AF BF=CD=AE ...

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