用微积分求：Y=根号下X、与X=1 、X=4 围成的图形绕X轴旋转形成的立体型的表面积是多少？

Question

如题所述

Answer 1

л(1^2+2^2)+2л*{1,4}∫√[x*(1+1/(4x))]dx
=5л+2л*{1,4}∫√(x+1/4)d(x+1/4)
=5л+2л*(2/3)(x+1/4)^(3/2){1,4}
=5л+л*[17^(3/2)-5^(3/2)]/4
=19.728л≈61.98；