初一的数学题经常涉及数列和等差数列的概念，一道有趣的题目是这样的：给定一个数列3, 6, 10, 15, 21，问第N个数是多少？仔细观察，你会发现这些数字其实是由1开始连续相加的和再加上一个N，具体来说，第一个数是1+2，第二个数是1+2+3，第三个数是1+2+3+4，以此类推。因此，第N个数可以表示为1+2+3+......+N+(N+1)。
更进一步，我们可以通过等差数列求和公式来简化这个表达式。等差数列求和公式是Sn=n/2(2a+(n-1)d)，其中Sn是前n项和，a是首项，d是公差。但在这个问题中，我们实际上求的是1到N的连续自然数和，再加上一个N+1，即1+2+3+......+N+(N+1)。这个表达式可以进一步简化为[(N+1)(N+2)]/2。
因此，第N个数可以表达为[(N+1)(N+2)]/2。这个公式不仅适用于上述数列，也可以应用于其他类似的数列问题，帮助我们快速找出特定项的值，提高解题效率。
利用这个公式，我们可以轻松计算出任意位置的数，例如，当N=5时，第5个数就是[(5+1)(5+2)]/2=21，与题目给出的数列相符。通过这种简单的方法，我们不仅能够解决具体的数学问题，还能锻炼逻辑思维能力和数学推理能力。