极限x趋近于二分之派,tanx\tan3x=?

x趋近于二分之派,tanx\tan3x的极限为多少?

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第1个回答推荐于2017-12-16

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tanx/tan3x在x趋向兀/2时的极限是什么?答：= tanx(3-tan^2x)/(1-3tan^2x)lim<x→π/2>tanx/tan3x = lim<x→π/2>(1-3tan^2x)/(3-tan^2x)= lim<x→π/2>(1/tan^2x-3)/(3/tan^2x-1) = 3

用洛必达法则求lim(x→π/2)tanx/tan3x答：lim(x→π/2)tanx/tan3x=3。解答过程如下：tanx/tan3x =(sinx/sin3x)(cos3x/cosx)=(sinx/sin3x)[-sin(3π/2-3x)/sin(π/2-x)]当x→π/2时，sin(3π/2-3x)与3π/2-3x是等价无穷小，sin(π/2-x)与π/2-x是等价无穷小，而(sinx/sin3x)→1/(-1)=-1 所以原式=lim(...

lim(x趋于π/2)(tanx/tan3x)求极限求详细过程答：lim(x→π/2)tan3x/tanx =lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x =lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2 =3/9 =1/3

求极限~微积分lim tanx/tan(3x) 当 x 趋进pie/2?答：lim(x→π/2) tanx/tan(3x)＝lim(x→π/2) [sinx/sin(3x)×cos(3x)/cosx]＝－lim(x→π/2) cos(3x)/cosx 洛必达法则＝－lim(x→π/2) 3sin(3x)/sinx ＝3,3,用罗比达法则,1,化开：lim(x→pi/2)tanx/tan(3x)=lim(x→pi/2)sinxcos(3x)/cosxsin(3x)=lim(x→pi/2)-...

x→pi/2 lim tanx/tan3x=?答：令a=π/2-x 则a趋于0 tanx=tan)π/2-a)=cota tan3x=tan(3π/2-3a)=cot3a 所以原式=limcota/cot3a =lim(sina/cosa)/(sin3a/cos3a)=lim(sina/sin3a)*(cos3a)/(cosa)因为a趋于0则sina~a,sin3a~3a 所以原式=1/3

求极限 x→π/2 tanx/tan3x 手写答：答案

lim x→π/2 (tan x)/ (tan3x) =答：无穷/无穷罗比达 =sec^2x/3sec^2 3x=cos^2 3x/3cos^2x 0/0 洛必达 -6cos3x sin3x/-6cosxsinx =cos3x*sin3x/cosxsinx 洛必达 =[-3sin3x*sin3x+3cos^2x]/[-sin^2x+cos^2x]代入x=pi/2 =[-3*(-1)^2+0]/[-(-1)^2+0]=-3/-1=3 ...

求lim x→(兀/2) (tanx/tan3x)答：lim(x->π/2) (tanx/tan3x) (∞/∞)=lim(x->π/2) (secx)^2/[ 3(sec3x)^2]=lim(x->π/2) (cos3x)^2/[ 3(cosx)^2 ] (0/0)=lim(x->π/2) -3sin6x/( -3sin2x)=lim(x->π/2) sin6x/sin2x (0/0)=lim(x->π/2) 6cos6x/(2cos...

请问:lim x趋向于2分之派 tanx/tan(3x)的值,答：因为：tan(3*x)=tan(x)*(3-tan(x)^2)/(1-3*tan(x)^2)所以：tan(x)/tan(3*x)=(1-3*tan(x)^2)/(3-tan(x)^2)=(9-3*tan(x)^2-8)/(3-tan(x)^2)=3-8/(3-tan(x)^2)当x趋于pi/2时,tan(x)=∞,8/(3-tan(x)^2)＝0所以,原式＝3...

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