sin（x）+cos（x）的范围？

Question

如题所述

Answer 1

解：
因为
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
所以sin（x）+cos（x）=sin（x）+sina（90-x）=2sin（45）cos(x-45)
=2*（√2/2）cos(x-45)=√2cos(x-45)

因为cos(x-45)范围是[-1,1],
所以sin（x）+cos（x）的范围是[-√2，√2]

Answer 2

sin（x）+cos（x）=√2sin(x+π/4)
求和公式。因此在不限制x范围的条件下，取值应是大于等于-√2，且小于等于√2。
不知这么解释你明不明白。
这里有所有关于三角函数的公式，供参考。
http://baike.baidu.com/view/959840.htm

Answer 3

sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
=√2sin(x+π/4)

所以范围是[-√2,√2]

Answer 4

负根号二到正根号二,是闭区间.
sinx+cosx=2^0.5×sin(x+π/4)

Answer 5

[-√2,√2]本回答被提问者采纳