比较大小主要有三种方法:
1、利用函数单调性。
2、图像法。
3、借助有中介值 -1、0、1。
举例说明如下:
(1/2)的2/3次方与(1/2)的1/3次方大小比较:
2/3>1/3 ,利用y=(1/2)^x为单调递减 所以1/2的2/3次方小于(1/2)的1/3次方。
扩展资料
对数函数性质:
值域:实数集R,显然对数函数无界;
定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);
单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;
0<a<1时,在定义域上为单调减函数;
奇偶性:非奇非偶函数
周期性:不是周期函数
对称性:无
最值:无
零点:x=1
要比较两个对数函数的大小,可以采取以下步骤:
1. 首先,确保两个对数函数的底数相同。如果底数不同,可以通过换底公式转换为同一个底数。
2. 其次,要比较对数函数,需要了解其图像的特征。对数函数的图像随着自变量的增大而增大,但增速会逐渐减缓。
3. 查看两个对数函数在特定区间内的斜率。对数函数的斜率随着自变量的增大而减小。如果一个对数函数的斜率始终比另一个函数的斜率大,那么这个对数函数的值就大于另一个函数的值。
4. 可以通过计算函数的导数来确定函数的增减性。对数函数的导数可以通过对数函数的特性来得到。
总的来说,要比较两个对数函数的大小,需要考虑底数、图像特征、斜率以及函数的增减性。
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