惯性矩的计算公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

惯性矩的计算公式取决于物体的几何形状和轴线的位置。以下是常见形状的惯性矩计算公式：
1. 点质量：I = m * r^2 (其中 I 是惯性矩，m 是质量，r 是距离轴线的距离)
2. 杆（绕质心旋转轴）：I = (1/3) * m * L^2 (其中 I 是惯性矩，m 是质量，L 是杆的长度)
3. 圆环（绕质心旋转轴）：I = m * R^2 (其中 I 是惯性矩，m 是质量，R 是圆环的半径)
4. 薄板（绕质心旋转轴）：I = (1/12) * m * (a^2 + b^2) (其中 I 是惯性矩，m 是质量，a 和 b 是矩形板的边长)
5. 平行轴定理：对于一个物体，绕通过质心的轴线的惯性矩 Ic 和绕平行于该轴线通过任意点的轴线的惯性矩 I 之间有关系：I = Ic + m * d^2，其中 I 是绕任意轴线的惯性矩，Ic 是绕质心轴线的惯性矩，m 是质量，d 是距离质心轴线的距离。
这些公式只是常见形状的惯性矩计算公式，对于复杂的形状，需要使用积分来进行计算。