RDA算法是什么？

Question

如题所述

Answer 1

Rao（1964）首次提出冗余分析（Redundancy analysis，RDA），从概念上讲，RDA是响应变量矩阵与解释变量矩阵之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析，也是多响应变量（multi-response）回归分析的拓展。在群落分析中常使用RDA，将物种多度的变化分解为与环境变量相关的变差（variation；或称方差，variance，因为RDA中变差=方差；由约束/典范轴承载），用以探索群落物种组成受环境变量约束的关系。

包含很多零值的物种多度数据在执行多元回归或其它基于欧式距离的分析方法之前必须被转化，Legendre和Gallagher（2001）提出的基于转化的RDA（Transformation-based redundancy analysis，tb-RDA）用于解决这个问题。tb-RDA在分析前首先对原始数据做一定的转化（例如Hellinger预转化包含很多零值的群落物种数据），并使用转化后的数据执行RDA。即除了第一步增添了数据转化外，其余过程均和常规的RDA相同，只是在原始数据本身做了改动，RDA算法本质未变。

RDA算法可以简要总结如下。其中矩阵Y是标准化的响应变量矩阵，X矩阵是标准化的解释变量矩阵。RDA中通常使用标准化后的解释变量，因为在很多情况下解释变量具有不同的量纲，解释变量标准化的意义在于使典范系数的绝对值（即模型的回归系数）能够度量解释变量对约束轴的贡献，解释变量的标准化不会改变回归的拟合值和约束排序的结果。在群落分析中，响应变量矩阵一般即为物种多度数据，解释变量矩阵即为环境变量数据。