若A为四阶方阵，且R(A)=2，A的伴随矩阵为A*，则R(2A*)=? 我想用B=(1 0 0 0

Question

若A为四阶方阵，且R(A)=2，A的伴随矩阵为A*，则R(2A*)=? 我想用B=(1 0 0 0/0 1 0 0/0 0 0 0/0 0 0 0)代入，但是在用A*/IAI=A(一1)时，A(一1)却不会了，刘老师麻烦解释一下。
嗯嗯，收到。

Answer 1

哇 你在问题补充里来个刘老师, 搞得谁还敢答呀
如果我没看到你这题, 你就白提问了. 请直接求助.

r(A)=2, A不可逆, 你不会就对了哈.
如果你非要计算A*就不能用那个公式, 而是用定义.
因为B有两个0行, 显然 B*=0
所以 r(B*)=0.

事实上有
r(A)=n时 r(A*)=n
r(A)=n-1时 r(A*)=1
r(A)<n-1 时 r(A*)=0