第1个回答 2012-11-25
原题如果是Q点在AD间往返运动,P点在BC间往返运动,则如下:可得
由题意,梯形ABCD为直角梯形,∠A=∠B=90°
由题意可推出,当时间为80秒时,P、Q点分别同时回到起点B、A,即80秒为一个运动周期。
1、设T秒时,梯形面积为36,
则有:S梯形PCDQ=(QD+PC)AB/2=[(AD-AQ)+(BC-BP)]AB/2=[(8-T×1)+(10-T×1))]×6/2=3(18-2T)
36=3(18-2T)
T=3(秒)
同样方法还可得到另外5种答案15秒、21秒、59秒、65秒、77秒符合题意。
推出:以上6种答案加上周期80n(n≥0的整数)时,均成立。
2、要使四边形PCDQ为平行四边形,则QD=PC,
有 BC-BP=1 ×t-AD
10-1 ×t=1 ×t-8
t=9(秒)
还有另外8种答案。9、17、27、35、45、53、63、71秒
以上9种答案加上周期80n(n≥0的整数)时,均成立。
3、四边形PCDQ为等腰形,则QP=DC,
共有6种答案:19、25、37、43、55、61秒,
以上6种答案加上周期80n(n≥0的整数)时,均成立。
4、△DPQ是等腰三角形,即任意两边相等即可。
求出2、14.5、16三种答案(其他答案推出较麻烦,就列出3种)
简要说明2秒时,边QD=QP(等腰直角三角形)
简要说明14.5秒时,边QD=DP
简要说明16秒时,边QP=DP(A、Q重合)
推出:以上3种答案加上周期80n(n≥0的整数)时,均成立。本回答被提问者和网友采纳