主成分分析在SPSS中的操作及应用主要涉及标准化数据、执行主成分分析、解释结果等关键步骤。以分析30名中学生期中考试成绩为例，包含语文、数学、英语、物理、化学、生物、美术和音乐八门课程。
操作步骤如下：
1. **数据标准化**：首先，打开数据文件CJ.sav，选择“分析→描述统计→描述”，将相关变量选入“变量”框，并勾选“将标准化的分另存为变量(Z)”选项。
2. **主成分分析**：然后，点击“分析→降维→因子分析”，进入因子分析主对话框。选择“描述”按钮，勾选“原始分析结果”和“KMO和Bartlett的球形度检验”。接下来，点击“抽取”按钮，设置“分子”为“主成份”，并继续到下一个步骤。点击“得分”按钮，直接点击“确定”按钮，完成主成分分析。
结果解释如下：
- **KMO和Bartlett检验**：KMO值接近1表示变量之间的偏相关系数良好，值大于0.7表明数据适合进行因子分析。Bartlett球形检验的显著性值小于0.001，说明变量间存在高度相关性，适合进行因子分析。在本例中，KMO值为0.711，Bartlett检验的显著性值为0.000，表明数据适合进行因子分析。
- **公因子方差（Communalities）**：此表显示原始变量与公因子之间的关联程度。例如，语文的公因子方差为0.848，表明3个公因子能够解释语文成绩的84.8%。
- **总方差解释**：特征值大于1表示因子对数据有显著解释力。累计%越高，因子对总体的解释度越高，一般累计%高于70%表示较为满意。在本例中，前3个成分的特征值均大于1，累计贡献率达到了79.393%，这表明3个因子可以解释大部分数据。
- **成分矩阵**：显示原始变量与3个主成分之间的关系。例如，数学、物理、化学、生物在成分一上的载荷较高，表明成分一反映了这些学科的信息。
- **主成分载荷矩阵**：这3个新变量的表达方式不能直接从输出窗口获取。通过计算变量，将原始数据转换为主成分值。
- **主成分表达式**：通过计算变量来得出3个主成分的表达式，如Y1 = A1/SQRT(3.677)。
- **综合主成分值**：基于特征值占总特征值之和的比例，计算综合主成分值。
结果检验与应用：综合主成分值可用于实际结果、经验与原始数据的聚类分析，以验证结果的有效性。对于争议结果，可通过原始数据进行分析解决。实践操作中，应进行充分练习，并根据实际需求调整分析方法。
以上是主成分分析在SPSS中的基本操作与结果解释，希望对您的学习有所帮助。
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