5道初一几何题

第一题.如图，已知角B=25°，角BCD=45°，角CDE=30°，角E=10°，求证：AB平行EF
【图：http://hi.baidu.com/mathqiqi/album/item/e6566b31cd4b8ab95edf0ed5.html】

第二题.已知，如图，角1+角2=180°，角3=角B，判断角AED与角ACB的大小关系，并证明
【http://hi.baidu.com/mathqiqi/album/item/de377a343dd90ca6d0a2d385.html】

第三题.已知，如图角1+角2=180°，角A=角C，AD平分角BDF，求证：BC平分角DBE
【http://hi.baidu.com/mathqiqi/album/item/7508d50862c6b4c062d986dc.html】

第四题.如图，如果角1=角2，那么AB平行CD吗？为什么？
【http://hi.baidu.com/mathqiqi/album/item/c98e85660323b735ab184cdf.html】

第五题. 如图，a垂直b，a垂直c
（1）请你探索直线b、c的位置关系，并说明理由。
（2）用一句话总结出（1）中包含的规律。
【http://hi.baidu.com/mathqiqi/album/item/cf222f19847d886bdab4bd8f.html】

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推荐答案 2008-04-05

第一题：
过点C作GH平行于AB，所以角HCB=25,则角HCD=20，过点D作IJ平行于GH，角CDI=20，则角IDE=10，因为角IDE=角DEF=10，所以EF平行于IJ，所以EF平行AB
第二题
角AED与角ACB相等的
证明：角1+角4=180~
角1+角2=180~ 可得角2=角4
又角2+角B+角DCB=180~
角4+角3+角CDE=180~ 又因为角3=角B ,可得角CDE=角DCB，所以得到DE平行于BC
所以得角AED与角ACB相等的
第三题
角1+角2=180~
角1+角DBE=180~ 可得角2=角DBE 再得AE平行FC
AE平行FC 与角1与角ABD的对顶角的关系相等可得角1与角ABD与角BDC相等的

角1+角4+角A=180~
角1+角5+角C=180~ 得角4=角5
AD平分角BDF的关系得BC平分角DBE
第四题-解:平行。
∵∠2的对顶角与∠1为同位角关系

∴AB平行CD（同位角相等，两直线平行）
第五题
同位角都等于90度
所以b,c平行

同位角相等两直线平行这是公理内错角和同旁内角与平行线的关系都是这条公理证出来的

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其他回答

第1个回答 2008-04-04

第一题：
过点C作GH平行于AB，所以角HCB=25,则角HCD=20，过点D作IJ平行于GH，角CDI=20，则角IDE=10，因为角IDE=角DEF=10，所以EF平行于IJ，所以EF平行AB

第2个回答 2008-04-04

第二题
角AED与角ACB相等的
证明：角1+角4=180~
角1+角2=180~ 可得角2=角4
又角2+角B+角DCB=180~
角4+角3+角CDE=180~ 又因为角3=角B ,可得角CDE=角DCB，所以得到DE平行于BC
所以得角AED与角ACB相等的
第三题
角1+角2=180~
角1+角DBE=180~ 可得角2=角DBE 再得AE平行FC
AE平行FC 与角1与角ABD的对顶角的关系相等可得角1与角ABD与角BDC相等的

角1+角4+角A=180~
角1+角5+角C=180~ 得角4=角5
AD平分角BDF的关系得BC平分角DBE

第3个回答 2008-04-04

第4个回答 2008-04-04

第三题
∵∠1+∠2=180 ∠2+∠BDC=180
∴∠1=∠BDC
∴AB‖CD
∴∠EBC=∠BCD
又∵∠A=∠BCD
∴∠EBC=∠A
∵AD‖BC
∴∠ADB=∠DBC ∠ADF=∠BCD
又∵∠ADB=∠ADF
∴∠BCD=∠DBC
又∵∠EBC=∠BCD
∴∠DBC=∠EBC
∴BC平分∠EBD

第五题
同位角都等于90度
所以b,c平行

同位角相等两直线平行这是公理内错角和同旁内角与平行线的关系都是这条公理证出来的

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