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求不定积分∫(sin2x/cosx)dx 谢谢！
如题所述
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第1个回答 2012-11-26
∫(sin2x/cosx)dx
=∫(2sinxcosx/cosx)dx
=∫2sinxdx
=-2cosx+C本回答被提问者采纳
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不定积分∫
x
sin2xdx
的公式?
答：
=-1/
2x
cos2x+1/4cos2x+C
不定积分
的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、
∫cosxdx
=sinx+C 7、
∫sin
xdx=-cosx+C 8...
求不定积分
答：
1,∫sin2xdx =∫2sinxcosxdx=∫2sinxd(sinx)=(sinx)^2+C 2,∫xcosxdx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+c(分部
积分
法)
求不定积分∫(sin2x
/
cosx)dx
谢谢!
答：
∫(sin2x
/
cosx)dx
=∫(2sinxcosx/cosx)dx =∫2sinxdx =-2cosx+C
急求:求下式的值,
不定积分
,
∫
{
(sin2x
·
cosx)
/(sinx+cosx)}
dx
要有详 ...
答：
这样做比较简单：令i=∫[
(sin
x)^2*cosx/(sinx+
cosx)
]dx j=∫[sinx*(cosx)^2/(sinx+cosx)]dx i+j=
∫sin
x*
cosxdx
=(1/2)∫
sin2xdx
=-(1/4)cos2x+C j-i=∫[sinxcosx*(cosx-sinx)/(sinx+cosx)]dx =∫sinxcosxd(sinx+cosx)/(sinx+cosx)=
∫(
t^2-1)/2t dt t=sinx+...
sin2x
的
不定积分
怎么求?
答：
∫ (sin
xcosx)/(sinx +
cosx) dx
=(1/2)(- cosx + sinx) - [1/(2√2)]ln|csc(x + π/4) - cot(x + π/4)| + C，C为
积分
常数。解答过程如下：∫ (sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ (2sinxcosx)/(sinx + cosx) dx = (1/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1...
求不定积分 ∫(
cos
2x)
/
(sin
x-
cosx)dx
答：
∫cos
2x
/
(sin
x-
cosx)dx
=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/(sinx-cosx)dx =
∫(
cosx+sinx)dx =
∫cosxdx
+
∫sin
xdx =sinx-cosx+C
∫dx
/
(sin2x
+4
cosx)
的导数怎么求
答：
1）求∫dx/
(sin2x
+4
cosx)
的积分值 2）
求积分
后得到的函数导数 3）由此，可见 【本题相关知识点】1、
不定积分
。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的
原函数
，且f(x)的不定积分为 ∫f(x
)dx
=F(x)+C 式中：∫—...
求不定积分∫sin(2x)
/(1+
cosx)dx
答：
∫sin(2x
)/(1+
cosx)dx
=∫2sinx
cosxdx
/(1+cosx)=-2
∫cosx
d(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部
积分
法得到下一步=-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)dcosx=-2cosxln(1+cosx)+2∫ln(1+cosx)d(1+cosx) 此步骤...
求不定积分∫(
cos
2x)
/
(sin
x+
cosx)dx
答：
解：∫cos
2x
/
(sin
x+
cosx)dx
=
∫(
cos
&#
178;x-sin²x)/(sinx+cosx)dx =∫(cosx-sinx)dx =sinx+cosx+C 很高兴为您解答，祝你学习进步！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮！有不明白的可以追问！
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