3行4列的行列式怎么算?

Question

如题所述

Answer 1

计算3行4列行列式的方法可以基于对矩阵定义的扩展。设想能够定义一个实函数或复函数或向量函数，使其与矩阵的行列式定义一致，且在非方阵上应用也自然协调。这种扩展定义的函数能找到应用价值，即为成功。

对于非方阵矩阵的行列式定义，一个可能的策略是通过添加额外字母，将非方阵扩充为方阵，计算大方阵的行列式，然后根据原矩阵的特性推导出结果。此法虽非标准，但不失为一种创造性思考。

对于非方阵矩阵，若以2*3阶矩阵为例，其包含的两个三元向量作叉积与行列式概念有相似之处。设想将此矩阵扩展为方阵，通过添加一个三元向量，计算得出的行列式，实则为叉积与新增向量的混合积。此过程提示我们有必要统一标积与矢积的概念，以更全面地理解并推广行列式的概念。

综上所述，通过创造性地扩展矩阵概念和应用行列式的理论，可以探索非方阵矩阵的行列式计算方法。关键在于合理地引入额外元素以形成方阵，同时保持计算逻辑与原有矩阵性质的一致性。这一过程不仅需要数学技巧，还需要深入理解矩阵及其操作的内在逻辑。