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求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx，要过程 谢谢
如题所述
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第1个回答 2012-12-08
∫1/(x^2+2x+5)dx
=∫1/[(x+1)^2+4]dx
=∫1/[(x+1)^2+2^2]d(x+1)
=(1/2)arctan[(x+1)/2]+C本回答被提问者采纳
第2个回答 2012-12-08
123
相似回答
求不定积分∫(1
/
x^2+2x+5)dx
答：
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
积分
公式
∫(1
/(
x^2+2x+5)) dx
答：
∫(1
/(
x^2+2x+5))dx
的
不定积分
为1/2arctan((x+1)/2)+C 解：∫(1/(x^2+2x+5))dx =∫1/[(x+1)^2+4]dx =1/4∫1/[（(x+1)/2）^2+1]dx 令(x+1)/2=t，则x=2t-1 则1/4∫1/[（(x+1)/2）^2+1]dx =1/4∫1/(t^2+1)d(2t+1)=1/2∫1/(t^2+1)...
不定积分∫1
/
(x^2+2x+5) dx
怎么求?
答：
那么
，∫1
/
(x^2+2x+5)dx
=∫1/((x+1)^2+4)dx =∫1/((2tant)^2+4)d(2tant-1)=1/4∫1/(sect)^2d(2tant)=1/2∫dt=t/2+C 又因为x+1=2tant，所以t=arctan((x+1)/2)则∫1/(x^2+2x+5)dx=t/2+C=1/2*arctan((x+1)/2)+C ...
不定积分 ∫x^2+2x+5dx
答：
=x³/3
+x&#
178;+5x+c
求不定积分∫(
x/
x^2+2x+5)dx
解答详细
过程
谢谢
答：
具体回答如图：连续函数，一定存在定积分和
不定积分；
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则
原函数
一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分
:
1
/
(x^2+2x+5)
求过程
谢谢
答：
原式=
∫dx
/[
(x+1)&#
178;+4]=1/4*∫dx/[(x+1)²/4+1]=1/4*∫2d(x/
2+1
/2)/[(x/2+1/
2)&#
178;+1]=1/2*arctan(x/2+1/2)+C
1
/
(x
的平方
+2x+5)dx
的
不定积分
答：
∫
dx
/(
x&#
178
;
+ 2x + 5)
= ∫ d(x + 1)/[(x +
1)&#
178; + 4]= (1/2)arctan[(x + 1)/2] + C
求不定积分∫
x/
(x^2+2x+5)dx
答：
dx=2(secu)^2 du ∫x/(
x^2+2x+5) dx
=(1/
2)
∫(
2x+2)/(x^2+2x+5) dx -
∫dx
/(x^2+2x+5)=(1/2)ln|x^2+2x+5| -∫dx/(x^2+2x+5)=(1/2)ln|x^2+2x+5| -∫2(secu)^2 /[4(secu)^2 ] du =(1/2)ln|x^2+2x+5| -(1/2)u +C =(1/2)ln|x^2...
求不定积分
x+
1
/
x^2+2x+5dx
答：
∫(x+1)/(
x^2+2x+5)dx
=1/
2∫1
/(x^2+2x+5)d(x^2+2x+5)=1/2ln(x^2+2x+5)+C
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