泊松分布的期望和方差是多少？

Question

如题所述

Answer 1

泊松分布的期望和方差均是λ，λ表示总体均值；P(X=0)=e^(-λ)。

X～P(λ) 期望E(X)=λ，方差D(X)=λ

利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!

P表示概率，x表示某类函数关系，k表示数量，等号的右边，λ 表示事件的频率。

注意：

泊松分布（Poisson distribution），台译卜瓦松分布（法语：loi de Poisson，英语：Poisson distribution，译名有泊松分布、普阿松分布、卜瓦松分布、布瓦松分布、布阿松分布、波以松分布、卜氏分配等），是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布（discrete probability distribution）。

泊松分布是以18～19 世纪的法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）命名的，他在1838年时发表。这个分布在更早些时候由贝努里家族的一个人描述过。