转动惯量的定义是什么？怎么计算？

Question

如题所述

Answer 1

圆环的转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯矩）通常以I或J表示，SI 单位为 kg·m²。

圆环转动惯量推导：

在圆环内取一半径为r，宽度dr的圆环，其质量为dm=m/(πR2^2-πR1^2)*2πrdr。

对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为dJ=dmr^2=m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。

转动惯量为J=∫dJ。

=∫(R1→R2)m/(πR2^2-πR1^2)*2πr^3dr。

=1/2m(R2^2-R1^2)。