法律分析：
若发生刑事案件，侦查机关立案后，一般不允许撤销案件，应当由侦查机关依据法定程序进行侦查收集证据、抓捕犯罪嫌疑人等活动。根据法律规定，符合起诉条件的，应当提起公诉；但若存在法定情形的，侦查机关会作出撤销案件的决定。公安局立案后撤案的方式是公安机关、国家安全机关和人民检察院对已经立案的案件，经过侦认为不构成犯罪，或者依法不应当追究刑事责任时，应当作出撤销案件的决定。需要撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查的，办案部门应当制作撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查报告书，报县级以上公安机关负责人批准。公安机关决定撤销案件或者对犯罪嫌疑人终止侦查时，原犯罪嫌疑人在押的，应当立即释放，发给释放证明书。原犯罪嫌疑人被逮捕的，应当通知原批准逮捕的人民检察院。对原犯罪嫌疑人采取其他强制措施的，应当立即解除强制措施;需要行政处理的，依法予以处理或者移交有关部门。对查封、扣押的财物及其孳息、文件，或者冻结的财产，除按照法律和有关规定另行处理的以外，应当解除查封、扣押、冻结。公安机关作出撤销案件决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人、被害人或者其近亲属、法定代理人以及案件移送机关。公安机关作出终止侦查决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人。公安机关撤销案件以后又发现新的事实或者证据，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当重新立案侦查。对于犯罪嫌疑人终止侦查后又发现新的事实或者证据，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当继续侦查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百六十三条 在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。
衍生问题：
寻衅滋事罪能否撤案？
寻衅滋事罪如果存在下列情形的，可以撤案：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
如果不存在上述情形的，仅仅是取得了当事人的谅解或者当事人想撤案的，是不可以撤案的，因为这属于公诉案件，只有公检法机关可以决定撤案。
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