将十进制数49.25分别转换为二进制,八进制和十六进制数

Question

如题所述

Answer 1

像这种可以有规律按2的N次方进行整数化的数，可直接乘以相应的2的N次方进行整数化，化为二进制后再移动相应的位数。

小数部分0.25，即1/4，乘以2(2^2)是最好的整数化方法。

(49.25)10*(2^2)10
=(49.25)10*(4)10
=(197)10
=(C5)16
=(1100 0101)2
因为最初乘了2，即2的2次方，所以换算成二进制时应右移两位，
即最终结果等于(110001.01)2。

PS:为什么要换算成十六进制？一个十六进制数就等于四个二进制位，一次性就计算了四个二进制位的结果，这当然是相对比较有效率的做法。

一个八进制数就等于三个二制位，
所以(110001.01)2可按每三位进行一次分割，缺位补零
即：(110 001.010)2=(61.2)8

一个十六进制数就等于四个二制位，
所以(110001.01)2可按每四位进行一次分割，缺位补零
即：(0011 0001.0100)2=(31.4)16

Answer 2

(49.25)10=(110001.01)2=(61.2)8=(31.4)16。