如图，在三角形abc中，角bac等于九十度，ad垂直bc于点d，bc平分角abc交ad于点f，试说明三角形afe是等腰三
如图，在三角形abc中，角bac等于九十度，ad垂直bc于点d，bc平分角abc交ad于点f，试说明三角形afe是等腰三角形
在三角形AFE中
角AEF＝角CBE+角BCE
因BE平分角ABC
所以角CBE＝1／2角ABC
所以角AEF＝1／2角ABC+角BCA
因为角ABC+角BCA=90度
所以角AEF=90度－1／2角ABC
因为角AFE=角BFD
=90度－角DBF
=90度－1／2角 ABC
所以角AFE=角AEF
所以三角形AFE是等腰三角形
角AEF＝角CBE+角BCE
因BE平分角ABC
所以角CBE＝1／2角ABC
所以角AEF＝1／2角ABC+角BCA
因为角ABC+角BCA=90度
所以角AEF=90度－1／2角ABC
因为角AFE=角BFD
=90度－角DBF
=90度－1／2角 ABC
所以角AFE=角AEF
所以三角形AFE是等腰三角形
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