第二名是榜眼，第三名是探花。
1、榜眼
榜眼，拼音是bǎng yǎn，是科举时代的一种名次称号。即在中国科举制度中的殿试中，取得进士考试第二名的名称，与第一名状元、第三名探花合称“三鼎甲”。
2、探花
探花，中国古代科举考试中对位列第三的进士的称谓。与第一名状元，第二名榜眼合称“三鼎甲”。
在唐代的科举时就已经出现。“探花”作为第三人的代称确立于北宋晚期。时至今日，“探花”的称呼仍历久不衰。
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由来：
1、榜眼
宋太祖赵匡胤开宝六年三月，在讲武殿亲试举人，并确定自此以后定为常式。自武则天称帝，天授元年二月亲自策试贡士，开殿试之先河，至此终于将殿试纳入科举制常例之中，成为科举中最高的一级考试。
北宋时期，宋太宗太平兴国九年进士始分三甲。一开始殿试设三甲取士，一甲三人都可以称为状元。凡眼睛，人们认为必成双成对，于是将黄榜之上，榜首之下的一甲二、三名统称为金榜之眼，不分第二、第三，全称作榜眼。
到宋太宗太平兴国初年，已经将进士第二人号称为榜眼。到南宋时期，将探花的称谓专属第三名，而榜眼也成为进士第二人的专用名称。
2、探花
“探花”一词的频繁出现，为其最终成为科举（主要是进士科）第三名的代称奠定了基础。北宋开宝六年（973年），宋太祖正式建立殿试制度，即于礼部试之后，皇帝再次亲试进士，并确定名次。
开宝八年（975年），礼部试和殿试分别放榜，标志着三级考试制度正式确立。“探花”作为第三人的代称确立于北宋晚期。
科举制度在宋朝趋于完备。宋朝在“探花”发展史上也占有重要的地位。据江西丰城黄氏家谱载：北宋徽宗宣和三年（1121年），黄彦正为进士第三人。他六兄弟中有三兄弟荣登同榜进士。
宋徽宗对其家人大加赞赏。曾赐诗一首：“黄河曾见几番清，未见人间有此荣。千里朱旗迎五马，一门黄榜占三名。魁星昨夜朝金阙，皂盖今朝拥玉京。胜似状元和榜眼，探花皆是弟和兄。”
北宋徽宗宣和三年距南宋高宗建炎元年（1127年）只有六年。由此可以看出，北宋晚期，“探花”一词已开始专指第三人。
参考资料来源：百度百科——榜眼
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科举考试的第二名叫榜眼，第三名叫探花。
榜眼是古代时期科举考试中的一种称呼，在明清两代代表的是科举考试中取得第二名成绩的人。榜眼的这个称呼在最开始是起源于北宋。
在北宋时期的考试中，最开始第一名叫做状元，第二名和第三名都叫做探花，意思是第二名和第三名分别在状元郎的左右，就好像状元的两只眼睛。
但是到了北宋晚期的时候，宋太祖赵匡胤正式建立了殿试制度，也就是在考生们参加玩科举以后皇帝再亲自考试排名前几位的人，并且确定名次。
到了975年，礼部的科举考试和皇帝的殿试会分别放榜，标志着三级考试制度正式确立。而探花作为科举考试中第三人的代称正式确立。
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科举考试最先起源于隋朝，为地方荐举与中央考试相结合。刚开始设立两科，隋炀帝时期，增设为十科，由文武五品官以上荐举，规定有一艺可取即应采录，且随才升擢。同时设进士科，用诗赋、试策进行考试。
由于科举考试公开进行，有规定的知识结构作为公认的主要录取标准，在一定程度上允许平等公开竞争，显示了其选拔人才的一定优越性，这种把读书、应考和作官三者紧密结合来选拔人才的考试，标志着科举制的确立。
科举制度的产生适应了封建社会政治发展的需要，把选用官吏的权力从世家大族手中收归朝廷，有利于中央集权制的巩固，被后来历朝所沿用。唐初科举分常科和制科两种，每年分期举行的称常科，由皇帝下诏临时举行的考试称制科。
常科，每年考一次，主要有秀才、明经、进士、明法、明书、明算等科目。秀才一科，在唐初要求很高，后来渐废。明法、明书、明算考选专业人才，影响力不大。因此，明经、进士两科便成为唐代常科的主要科目，考试的内容为经义或时务。
常科登第后，还要经吏部考试，叫选试。合格者，才能授予官职。唐代大家柳宗元进士及第后，以博学宏词，被授予集贤殿正字。如果吏部考试落选，只能到节度使那儿去当幕僚，再争取得到国家正式委任的官职。
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殿试取中的前三名进士，分别称为状元、榜眼、探花，合称三鼎甲。
殿试在唐代已有，至宋初才成为定制。唐武则天时，试贡举之士立于殿前，门下省长官奏状，名次最高者置于最前，因而称为状头，也叫做状元。自宋代起，沿用旧称，以殿试第一甲第一名为状元。状元虽亦被称状头，但已不算正式名称了。
唐无榜眼，却有探花郎。唐代新进士榜公布后，他们在曲江有盛大宴游活动，以最年少者为探花郎；原意只是戏称，与登第名次无关。如北宋前期宰相寇准就是探花。
到了南宋后期，第三名进士改称为探花，于是榜眼成为第二名的专名。因此说，状元、榜眼、探花作为三鼎甲的三个专称，合成于南宋。
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科举考试共分为四级：院试——乡试——会试——殿试四级。
（1）院试未登科前叫“童生”“孺子”。登科后称“生员”“秀才”。
（2）乡试每三年考一次，参考者秀才，合格者员举人，第一名称解元。考期在八月，故又称“秋闱”。
（3）会试是在乡试的基础上展开的。光阴是在乡试的第二年春季，所在首都礼部官衙，登科后称“贡士”，第一名叫“会元”。
（4）殿试由皇帝主持测验，登科了就叫进士。贡士才有参考资历。殿试分三甲（三等）登科。一甲赐进士落选，二甲进士出生，第三甲赐同进士出生，殿试第一名叫状元，二名叫榜眼，三名探花。
第三名被称为探花
殿试取中的前三名进士,分别称为状元、榜眼、探花,合称三鼎甲。
殿试在唐代已有,至宋初才成为定制。唐武则天时,试贡举之士立于殿前,门下省长官奏状,名次最高者置于最前,因而称为状头,也叫做状元。自宋代起,沿用旧称,以殿试第一甲第一名为状元。状元虽亦被称状头,但已不算正式名称了。
唐无榜眼,却有探花郎。唐代新进士榜公布后,他们在曲江有盛大宴游活动,以最年少者为探花郎；原意只是戏称,与登第名次无关。宋代初期,以第一甲第二、第三名进士为榜眼。因为填进士榜时,状元的姓名居上端正中,二、三名分列左右,在进士榜上的位置好像人体的眼部地位,所以称作榜眼。北宋陈若拙并无文才而取中第二名,人们都嘲笑他是「瞎榜」。
到了南宋后期,第三名进士改称为探花,于是榜眼成为第二名的专名。因此说,状元、榜眼、探花作为三鼎甲的三个专称,合成于南宋。
太祖以后,学校与荐举变得有名无实,科举考试却日益受重视。
明代的科举,分乡试、会试、殿试三阶段。学校生员(秀才)每三年一次到省城参加会考,教做乡试,录取的人称为举人,第一名称为解元。
举人和国子监的监生在隔年春天到礼部应考,称为会试,录取的称为进士,第一名称为会元。
同年再由天子亲自在殿上出题测验进士,称为殿试或廷试,把会试录取的进士分为三等：一甲三人,分别称为状元、榜眼和探花；二、三甲若干人,第一名都叫传胪。
所谓「三元及第」就是指一连考了解元、会元、状元三个第一名
进士一词始于隋炀帝之设进士科进士第一名称状元,又称“魁甲”第二名称榜眼第三名称探花
宋太祖正式建立了殿试制度,即在吏部考试后,皇帝在殿廷之上主持最高一级的考试,决定录取的名单和名次。所有及第的人于是都成了“天子门生”。殿试后,举行皇帝宣布登科进士名次的典礼,并赐宴琼林苑,故称琼林宴。殿试第一名称榜首,第二、三名称榜眼,一、二、三名都可称状元。南宋以后,第一名称状元,第二名称榜眼,第三名称探花。宋哲宗时,将进士分为经义、诗赋两科,分别举行考试,经义进士以经义定取舍,诗赋进士以诗赋定去留。宋代的常科考试分为州府试、礼部试、殿试三级。州府试称解试,礼部试称省试,殿试带有复杂的性质。宋代在正科之外,还设立恩科。连续考十五场不中的,皇帝用“特恩”的办法,赐予本科出身。