第1个回答 2013-10-06
赞成楼上的回答。不过好像楼主不会满意这样的回答。所以忍不住还是“插一杠子”。
首先，给你一个网上“搜”得的证据：http://www.doc88.com/p-079194714256.html
这里面的 《例12》即是关于这个性质的证明。若还是不满意，不妨就这个“特例”进行一下简单的证明吧：
设右下角的行列式为D',左上角的行列式为D，其值=（-3）*3-4*4
原行列式按第一列展开=（-3）*|（3，0,0）;(0,...);(0,...)|-4*|(4,0,0);(0,...);(0,...)|+0*|X|-0*|X|
次级再按行展开 =（-3）*3*D'-4*4*D'
=[(-3）*3-4*4]D'
=D*D'
按“例12 ”所证明的，左下角和右上角的行列式只需要一个是全零行列式，另一个可以是非全零。你不妨把它作为一个“定理”来使用好了。就认为这是行列式的一个性质定理。本回答被网友采纳
首先，给你一个网上“搜”得的证据：http://www.doc88.com/p-079194714256.html
这里面的 《例12》即是关于这个性质的证明。若还是不满意，不妨就这个“特例”进行一下简单的证明吧：
设右下角的行列式为D',左上角的行列式为D，其值=（-3）*3-4*4
原行列式按第一列展开=（-3）*|（3，0,0）;(0,...);(0,...)|-4*|(4,0,0);(0,...);(0,...)|+0*|X|-0*|X|
次级再按行展开 =（-3）*3*D'-4*4*D'
=[(-3）*3-4*4]D'
=D*D'
按“例12 ”所证明的，左下角和右上角的行列式只需要一个是全零行列式，另一个可以是非全零。你不妨把它作为一个“定理”来使用好了。就认为这是行列式的一个性质定理。本回答被网友采纳
第2个回答 2013-10-06
把行列式的四大块看成四个整体部分，其中，右上角和左下角为0。然后就变成图中的样子了。请采纳
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