一个圆形会议室,可容纳100人。若有50人随意坐,

如题所述

不能这样计算时候因为牵扯到一个问题:假如第一个人选择的是第二个人的位置,第二个人恰好选了第一个人的位置,那么第三个人就只有2种选择,只能从第4,5中,因而只有2种选择,所以不能用上述的计算方法计算,正确的方法应该是:随意坐的总数减去对号坐的总数,即可不对号坐的结果:随意坐的总数为5!=120,对号坐可分为四种情况:只有一人对号坐,有2人对号坐,有3人对号坐,全部对号坐;只有一人对号坐,也就是其他4人是不对号入座的,这个有牵扯到上述的问题,计算方法是4!-C41 x 2-C42 x 1-1=9,即为5人中有一人是对号坐的坐法有5x9=45种;5人中有2人是对号坐,也就是剩余3个不对号坐:C52x 2=20种;5人中有3人是对号入座的:C53x 1=10种;5人中4人对号入座,那么第5个也必定对号入座,所以只有1种做法;所以,正确答案是:120-45-20-10-1=44种
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