高中数学 求函数最大值和最小值

f(x)=3/x+2,x∈[-1,2] 求过程,急~

 

用定义式证明单调性,然后讨论就可以了。。。。

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第1个回答  2013-09-26
f(x) = 3/(x+2),x∈[-1,2]
是减函数。

在 x∈[-1,2] 区间上,
当x = -1 时,函数有最大值 f(-1) = 3 ;
当x = 2 时,函数有最小值 f(2) = 3/4 。追问

要证明函数的单调性

要证明函数的单调性

追答

上面已经说了,f(x) = 3/(x+2),x∈[-1,2] ,是减函数。

x + 2 ≠ 0
x ≠ - 2
在 (- ∞,-2) ∪(-2,+∞)上,函数均为减函数。
所以,在 x∈[-1,2]上,函数为减函数。

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第2个回答  2013-09-26
函数1/x[-1,0]是减函数,值域是[-1,0),在(0,2]也是减函数,值域是(0,1/2],故函数3/x+2的值域是[-1,0)并(2,2/7]追问

不求值域

第3个回答  2013-09-26
求最大值一般就要考虑单调性了。所以你要先明白f(x)=3/x+2的单调性。结合f(x)=1/x,可知,f(x)=3/x+2,是由f(x)=1/x的图象X轴缩小三倍,然后再向下移两个单位。而f(x)=1/x的图象在1和3象限,所以可看成x∈[-1/3,2/3],Y的移动对X取哪个点Y最大没有关系。显然X不能为0。所以就变成:x∈[-1/3,0);x∈(0,2/3],就这个思路去想,就两个区间去确定相应的单调性。确定X点后,再把X点乘以3反回原来f(x)=3/x+2然后求出最值。从你的情况来看,你是对基本函数不清楚,还有对求最大值的基本思路不清。可能上面会有点问题,因为我也六七年没有碰了,但思路是对的,求最值这是一个最基本的方法。
第4个回答  2013-09-26
最小值负无穷大,最大值无穷大~追问

额。。。我要过程

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追答

亲,函数表达式是不是3/(x+2)啊?

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