一道高中物理竞赛题！

两小球质量均为m，一小球以V0初速度匀速运动，弹簧劲度系数为k，原长为L，求小球A从撞击到分开的时间t.

推荐答案 2013-09-26

首先要分析整个运动过程运动中的小球撞到弹簧到一瞬间开始对弹簧产生推力由于弹簧是轻弹簧所以弹簧对右边小球的推力应该等于左边小球对他的推力当然此时弹簧开始收缩那么弹簧什么时候压缩到最短呢？显然当三个物体的速度相等时弹簧最短接着弹簧要开始复原此时相当于弹簧在向两边推小球左边小球做减速运动右边小球继续加速直到弹簧恢复原长小球才没有加速度显然整个过程的时间就是一个弹簧压缩到复原的时间这个时间就是弹簧振子的一个运动周期如果还不能理解那么我们以弹簧的右端为参考系假设它是静止的左边的小球压弹簧做减速运动待弹簧压缩到最短时小球开始做向左的加速运动这就是最基本的弹簧振子模型所以T=2π√(m/k)

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其他回答

第1个回答 2013-09-26

设相对于原坐标系速度为1/2V0，方向水平向右。问题化简为两小球速度为1/2V0相向撞击一弹簧再分开所用时间。考虑在此坐标系下弹簧中点不动，问题又化简为一个速度为1/2V0的小球撞击一端固定，劲度系数为2k的弹簧，从相碰到弹开所用时间。算出震动周期，再除2就有答案了。

第2个回答 2013-09-26

额，都忘得差不多了，感觉要用简偕振动的周期去求，这就要回归到最基本的简偕振动周期公式的推到，你要根据基本思想推出这个体系下的振动周期。

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