要做图吗?先给你两个!
法一
1. 取任两角为圆心,以相同长度(大于两角中间边长的一半之任意长度)的半径作弧
2. 连接两弧线交点,改线段为两角夹边的垂直平分线,即交该边与中点
3. 连接此中点到对角,该线为三角形中线
4. 因为该线为中线,平分底边,高相同。因此同底同高,面积相同
法二
1. 任取两角为圆心,该角对边为半径做弧,两条弧线交于一点
2. 连接两角与两弧交点,成为一四边形。
3. 四边形两两对边相等,因此为平行四边形
4. 连接四边形另一条对角线,平行四边形两对角线互相平分
5. 同上法之(4),因此同底同高,面积相同
法三
1. 在三角形上任取一点P,连接该点到对角A
2. 过C作AP的平行线,交AB直线于D (取C点是因为PC < PB,否则交点可能会太远,超过你的考卷!)
3. 同方法一,取三角形BPD之中线PE
4. 同理方法一,三角形BPE面积 = 三角形DPE面积
5. 连接梯形APCD对角线DP,梯形对角线两侧三角形面积相等(定理如下),因此四边形APCD面积 = 三角形DPE面积
6. 四边形APCD面积 = 三角形DPE面积 = 三角形BPE面积
P.S:其实,这个应该是用来解过三角形上任一点,做面积平分线,因为中间就会用到方法一,现在这个题目不建议用!不过我记得有这种题目,所以也一起写给你看看!