自然数的总和是多少？

Question

如题所述

Answer 1

负十二分之一。

计算所有自然数之和S，即公式“S=1+2+3+4+5+……”。

首先我们构造公式“S-S1”，即公式“S-S1=（1+2+3+4+5+……）－(1-2+3-4+5-……）＂，在进行如下图所示的公式推导：S-1/4=4S，即S=-1/12。

也就是说，所有自然数之和竟然是负十二分之一！

性质和特点：

1、有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。

2、无限性。自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。

3、传递性：设n1，n2，n3都是自然数，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。

4、三岐性：对于任意两个自然数n1，n2，有且只有下列三种关系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

5、最小数原理：自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。