如图，AB//CD，点O为∠BAC和∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于点E，且OE=4，则两平行线间的距离为？

Question

要过程详细 能看懂的给你提高悬赏

Answer 1

过点O作直线OM⊥AB于点M，交CD于点N

∵AB∥CD
∴ON⊥CD
∵AO是∠BAC角平分线
∴OM=OE=2（角平线上的点到角两边的距离相等）
∵CO是∠ACD的角平分线
∴ON=OE=2（角平线上的点到角两边的距离相等）

∴MN=2+2=4
即AB与CD之间的距离为4

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追问

OE等于4啊？ 怎么OM=OE=2？

追答

写错了
∵AB∥CD
∴ON⊥CD
∵AO是∠BAC角平分线
∴OM=OE=4（角平线上的点到角两边的距离相等）
∵CO是∠ACD的角平分线
∴ON=OE=4（角平线上的点到角两边的距离相等）
∴MN=4+4=8
即AB与CD之间的距离为8

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来自：求助得到的回答