(1) 自选一个或者自拟一个（物理\数学\力学\工程）问题，(2)利用 Matiab编写一个程18？

Question

如题所述

Answer 1

我选择了一个力学问题，并使用Matlab编写了一个程序来解决它。
问题：一个重物以初速度v0开始沿直线运动，受到阻力f的作用，阻力与速度成正比，比例系数为k。求重物的速度随时间变化的规律以及重物运动的总距离。
程序如下：
matlab复制代码
% 定义参数
v0 = 10; % 初速度
k = 0.5; % 阻力比例系数
f0 = 5; % 初始阻力
t_end = 10; % 计算时间
dt = 0.1; % 时间间隔

% 初始化变量
t = 0:dt:t_end; % 时间向量
v = zeros(size(t)); % 速度向量
s = zeros(size(t)); % 距离向量
f = zeros(size(t)); % 阻力向量

% 初始条件
v(1) = v0;
s(1) = 0;
f(1) = f0;

% 循环计算速度和距离
for i = 1:length(t)-1
% 计算速度变化量
dv = (f(i)/k)*dt;
% 更新速度和距离
v(i+1) = v(i) + dv;
s(i+1) = s(i) + v(i)*dt;
% 计算新的阻力
f(i+1) = -k*v(i+1);
end

% 绘制速度随时间变化的图像
figure;
plot(t, v);
xlabel('时间');
ylabel('速度');
title('速度随时间变化曲线');

% 计算总距离并绘制距离随时间变化的图像
total_distance = trapz(t, s);
figure;
plot(t, total_distance);
xlabel('时间');
ylabel('总距离');
title('总距离随时间变化曲线');
该程序通过循环计算重物的速度、距离和阻力，并绘制了速度和总距离随时间变化的曲线。

Answer 2

(1) 物理问题：
问题：一个质量为m的物体，从高度为h的斜坡上滑下，滑到地面时的速度为v。求物体在滑行过程中的动能变化量。
(2) 利用 Matlab 编写程序求解：
% 定义变量
m = 10; % 质量
h = 5; % 高度
v = 10; % 速度
% 计算动能变化量
delta_E = 0.5 * m * v^2 - 0.5 * m * (sqrt(2gh))^2;
% 输出结果
disp(['物体在滑行过程中的动能变化量为：' num2str(delta_E) ' J']);