高一数学题：不等式x2－3x＋2<0的解集为( )

Question

A.(－∞，－2)∪(－1，＋∞) B.(－2，－1)
C.(－∞，1)∪(2，＋∞) D.(1,2)
请问为什么选D？？不等式解集是怎样表示的？

Answer 1

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)，
因此x^2-3x+2=0的两个解分别为1,2，
穿轴法（或根据f(x)=x^2-3x+2开口向上）均可看出，
x^2-3x+2<0的解1<x<2,写成区间记为（1,2）。
解答完毕。

Answer 2

解析
因为不等式是小于号
所以
（x-1)(x-2)<0
x1=1
x2=2
1<x<2
所以D正确

但是如果是大于号C就对了

希望对你有帮助
学习进步O(∩_∩)O谢谢追问

我知道怎么解，只是不明白不等式解集不应该是{xl1<x<2}吗，为什么会变成（1，2）？

追答

因为不等式是小于号
小于号取中间
大于号去两边
那么如果大于了就是x2

Answer 3

x²－3x＋2<0
(x-1)(x-2)<0
两数之积小于0，这两数必一正一负，
因x-1>x-2
所以x-1>0,x-2<0
所以1<x<2
所以选D

Answer 4

分式分解啊
x^2-3x+2<0
(x-1)(x-2)<0
那么
1<x<2

所以结果就是 （1,2）

Answer 5

解析
因为不等式是小于号
所以
（x-1)(x-2)<0
x1=1
x2=2
1<x<2