在三角形abc中，∠abc，∠acb的角平分线相交于点0

Question

若∠abc＝40°，∠acb＝50°，则∠boc＝（ ）2.若∠abc+∠acb＝116°，则∠boc＝（ ）3.若∠a＝76°，则∠boc＝（　　）4.若∠boc等于120°，则∠a＝（　）5.你能找出∠a与∠boc之间的数量关系吗？

Answer 1

1、若∠abc＝40°，∠acb＝50°，则∠boc＝（135°）
2、若∠abc+∠acb＝116°，则∠boc＝（122°）
3、若∠a＝76°，则∠boc＝（128°）
4、若∠boc等于120°，则∠a＝（60°）
5、你能找出∠a与∠boc之间的数量关系吗？
∠BOC=90°+1/2∠A。
理由：∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=1/2(∠ABC+∠ACB)
=1/2(180°-∠A)
=90°-1/2∠A，
∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-(90°-1/2∠A)
=90°+1/2∠A。

Answer 2

∠Boc=135° ∠boc=122° ∠boc=128° ∠a=60°