第1个回答 2013-04-23
小球垂直打在斜面上,说明小球的速度方向垂直于斜面;
这里斜面呈45°角,所以两个小球的速度方向与x轴夹 -45°角;
根据物体运动的分解,小球可以分为水平方向速度为Va、Vb的匀速运动;
竖直方向为加速度为 g 的匀加速运动;
根据速度相对于x(水平)轴的夹角有:
vx = v cos 45°
vy = v sin 45°
可见水平速度 Vx 等于竖直速度 Vy;
可以得到关系:1、Va = g ta;2、Vb = g tb;(ta、tb是a、b落到斜面的时间)
对于B从(0,y)水平抛出,
到达斜面时有:y - g tb^2/2 = Vb tb(根据几何关系)
把上面的关系代入有:y - g tb^2/2 = g tb · tb
y = 1.5×g · tb^2
同样的道理,对于A有:
2y = 1.5×g · ta^2
Va :Vb = ta :tb = 根号(2y / y)= 根号 2