求1+1/2+1/4+……+1/（2^n）的极限 求详解

Question

如题所述

Answer 1

令A=1+1/2+1/4+……+1/（2^n）
则2A=2+1+1/2+1/4+……+1/（2^（n-1））
所以2A-A=2-1/（2^n）
也即1+1/2+1/4+……+1/（2^n）=2-1/（2^n）
当n趋向于无穷时，A=2
所以极限是2

Answer 2

极限是2，等比数列求和的极限

Answer 3

分子是有限数，分母是无限数 答案0

Answer 4

1+(1/2)+(1/4)+……+(1/2^n)
=1*[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=2*[1-(1/2)^n]
lim 1+(1/2)+(1/4)+……+(1/2^n)
n->∞
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