如图中所设
20+S₁+50+15+70=65+X+S₂
20+65+50+S₂+15=S₁+X+70
(等底等高的三角形面积相等。)(等号两边都等于长方形面积的一半)
整理后得
X+S₂-S₁=90
X+S₁-S₂=80
等式两边相加得
2X=170
X=85
阴影部分的面积为85平方厘米
设AB=a,BC=b.BF=170/a,FC=b-170/a,DE=170/b,EC=a-170/b.
⑥=(a-170/b)b/2-65=(ab/2)-150
⑦=(b-170/a)a/2-70=(ab/2)-155
⑧=ab-[①+②+③+④+⑤+⑥+⑦]=85(平方厘米)