7下数学 整式的乘除应用题

Question

某种产品因所使用的2种原料相继提价，因而厂家决定根据这2种原料提价的情况对产品进行适当提价，现有3种方案：
方案甲：第一次提价m%，第二次提价n%
方案乙：第一次提价n%，第二次提价m%
方案丙：第一次提价（m+n）/2 %，第二次提价（m+n）/2 %（m，n是互不相等的正数）
问3种方案中，哪种方案提价最多？

答案要说清楚，详细过程，还要原因~

Answer 1

(这题主要用完全平方公式,不知初一学了没)
设原售价为单价1.(下面%不写了)
甲:(1+m)(1+n)=1+m+n+mn
乙:(1+n)(1+m)
丙:[1+(m+n)/2][1+(m+n)/2]=1+m+n+(m+n)^2/4
甲乙相同.现在只用比较mn与(m+n)^2/4大小,用做差法
(m+n)^2/4-mn=[(m+n)^2-4mn]/4=(m-n)^2/4≥0
因为m≠n,所以(m-n)^2/4>0
所以方案丙提价最多

Answer 2

1*(1+m%)*(1+n%)=1*(1+n%)*(1+m%)=1+n%+m%+n%m%

1*(m%+n%)/2*(m%+n%)/2=(m%m%+2m%n%+n%n%)/4=m%m%/4+m%n%/2+n%n%/4

丙提价最多